Class 9 Higher Mathematics Assignment Answer 2021 (8th, 3rd Week)

Class 9 Higher Mathematics Assignment Answer 2021: Directorate of Education and Higher Education is published the class nine higher mathematics assignment answer for the week of 8th on dshe.gov.bd.

Class 8 Higher Mathematics Assignment 2021:

Class 8 Higher Mathematics 8th Week Assignment has been published. Students now can check the assignment work for the week of 8th.

8th Week Higher Mathematics Assignment Questions:

Class: Nine
Subject Name: Higher Mathematics
Assignment Serial: Assginment-2
Unit No. and Unit Title:– বীজ গাণিতিক রাশি
Lesson no and Title:- এক চলিক বিশিষ্ট বহুপদীঃ বহুপদীর গুন ও ভাগ বহুপদীর উৎপাদক বিশ্লেষণ (ভাগশেষ উপপাদ্য ও উৎপাদক উপপাদ্য), সমমাত্রিক, প্রতিসম এবং চক্র-ক্রমিক রাশি (অনুধ্র্ব তিন চলক)।
Assignment: এমন দুইট ত্রিমাত্রিক বহুপদী P(x) ও Q (x) নির্ণয় কর যাদের একটি সাধারণ উৎপাদক (x-2), ধ্রবপদ 24 এবং অন্য উৎপাদকগুলো একমাত্রিক। বহুপদী দুইটির একটিতে হর ও অপরটিতে লব ধরে গণিত ভগ্নাংশটিকে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।

class nine 8th Week higher mathematics assignment

3rd Week Higher Math Assignment

Class: Nine
Subject Name: Higher Mathematics
Assignment Serial: Assginment-1
Unit No. and Unit Title:– সেট ও ফাংশণ
Lesson no and Title:- সাবিকসেট, উপসেট, পূরক, সেট ও শক্তিসেট, সেটের সংযোগ, ছেদ, অন্তর ………
Assignment: নিচের অংশের সমাধান কর।

class nine higher mathematics 3rd week assignment

Class 9 Higher Mathematics Assignment Answer 2021

DSHE is published the class nine higher mathematics assignment answer on dshe.gov.bd. The Assignment work for the 8th week for class nine is- এমন দুইট ত্রিমাত্রিক বহুপদী P(x) ও Q (x) নির্ণয় কর যাদের একটি সাধারণ উৎপাদক (x-2), ধ্রবপদ 24 এবং অন্য উৎপাদকগুলো একমাত্রিক। বহুপদী দুইটির একটিতে হর ও অপরটিতে লব ধরে গণিত ভগ্নাংশটিকে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।

Answer:

সমাধান i)

দেওয়া আছে, 

P(x) ও Q(x) ত্রিমাত্রিক বহুপদীর সাধারণ উৎপাদক = (x-2)(x−2)​​

 এবং দ্রুবপদ = 24

মনে করি,

​P(x) = x^3+2x^2-20x+24P(x)=x3+2x2−20x+24

Q(x) = x^3-x^2-14x+24Q(x)=x3−x2−14x+24

যদি P(2) ও Q(2) এর মান শুন্য হয় তবেই (x-2) বহুপদী দুইটির সাধারণ উৎপাদক হবে। 

এখন, 

​P(x) = x^3+2x^2-20x+24P(x)=x3+2x2−20x+24


P(2)=(2)^3+2(2)^2-20(2)+24P(2)=(2)3+2(2)2−20(2)+24

          = 8+8-40+248+8−40+24

          = 40-4040−40

         = 00

আবার,

​Q(x) = x^3-x^2-14x+24Q(x)=x3−x2−14x+24

 Q(2)=(2)^3-(2)^2-14(2)+24Q(2)=(2)3−(2)2−14(2)+24

           = 8-4-28+248−4−28+24

           =32-3232−32

          = 00

অতএব, নির্ণেয় ত্রিমাত্রিক বহুপদী রাশি,

​P(x) = x^3+2x^2-20x+24P(x)=x3+2x2−20x+24

এবং, Q(x) = x^3-x^2-14x+24Q(x)=x3−x2−14x+24

সমাধান ii)

আংশিক ভগ্নাংশের সূত্রে প্রকাশঃ

মনে করি, 

​P(x) = লবP(x)=লব

​Q(x) = হরQ(x)=হর

এখন, P(x) = x^3+2x^2-20x+24P(x)=x3+2x2−20x+24

                 = x^3-2x^2 +4x^2-8x-12x+24x3−2x2+4x2−8x−12x+24

                 = x^2(x-2)+4x(x-2)-12(x-2)x2(x−2)+4x(x−2)−12(x−2)

                 = (x-2)(x^2+4x-12)(x−2)(x2+4x−12)

                 = (x-2)(x^2+6x-2x-12)(x−2)(x2+6x−2x−12)

                 = (x-2)\lbrace x(x+6)-2(x+6) \rbrace(x−2){x(x+6)−2(x+6)}

                 = (x-2)(x+6)(x-2)(x−2)(x+6)(x−2)

Q(x) = x^3-x^2-14x+24Q(x)=x3−x2−14x+24

          = x^3-2x^2+x^2-2x-12x-24\newline =x^2(x-2)+x(x-2)-12(x-2)\newline =(x-2)(x^2+x-12)\newline =(x-2)(x^2+4x-3x-12)\newline =(x-2)\lbrace x(x+4)-3(x+4)\rbrace \newline =(x-2)(x+4)(x-3)=x3−2x2+x2−2x−12x−24=x2(x−2)+x(x−2)−12(x−2)=(x−2)(x2+x−12)=(x−2)(x2+4x−3x−12)=(x−2){x(x+4)−3(x+4)}=(x−2)(x+4)(x−3)

সুতরাং, আংশিক ভগ্নাংশ =\frac {P(x)} {Q(x)}Q(x)P(x)​

                            =\frac {(\cancel {x-2})(x+6)(x-2)} {\cancel {(x-2)}(x+4)(x-3)}\newline =\frac {(x-2)(x+6)} {(x-3)(x+4)}=(x−2)​(x+4)(x−3)(x−2​)(x+6)(x−2)​=(x−3)(x+4)(x−2)(x+6)​​ ​

মনে করি,

​=\frac {(x-2)(x+6)} {(x-3)(x+4)} = 1+ \frac A {x-3} + \frac B {x+4} —— (i)=(x−3)(x+4)(x−2)(x+6)​=1+x−3A​+x+4B​−−−−−−(i)

সমাধান (iii)

(i) নং এর উভয়পক্ষকে (x-3)(x+4)(x−3)(x+4) দ্বারা গুণ করে পাই,

(x-2)(x+6) = (x-3)(x+4)+A(x+4) +B(x-3)—–(ii)(x−2)(x+6)=(x−3)(x+4)+A(x+4)+B(x−3)−−−−−(ii)​​

(ii) নং এর উভয় পক্ষে x=3x=3 বসিয়ে,

​(3-2)(3+6) = (3-3)(3+4)+A(3+4) +B(3-3)(3−2)(3+6)=(3−3)(3+4)+A(3+4)+B(3−3)

বা, 9=7A9=7A

বা, A = \frac 9 7A=79​আবার, (ii) নং এর উভয় পক্ষে x=-4x=−4​ বসিয়ে,

​(-4-2)(-4+6) = (-4-3)(-4+4)+A(-4+4) +B(-4-3)(−4−2)(−4+6)=(−4−3)(−4+4)+A(−4+4)+B(−4−3)

বা, -12= -7B−12=−7B

বা, B= \frac {12} 7B=712​A ও B এর মান (i) নং এ বসিয়ে পাই,

​\frac {(x-2)(x+6)} {(x-3)(x+4)} = 1+ \frac {\frac 9 7} {x-3} + \frac {\frac {12} 7} {x+4}(x−3)(x+4)(x−2)(x+6)​=1+x−379​​+x+4712​​                        = 1+ \frac 9 {7(x-3)} + \frac {12} {7(x+4)}1+7(x−3)9​+7(x+4)12​

3rd Week Higher Mathematics Assignment Answer:

3rd Week Higher Mathematics Assignment Answer 3rd Week 1
3rd Week Higher Mathematics Assignment Answer 2
3rd Week Higher Mathematics Assignment Answer page 3

For more information, Visit- dshe.gov.bd

About Team Exam Result Hub

Team Exam Result Hub is consists of experienced content creator, writer and blogger who are passionate about providing information regarding exam result, jobs result, admission and education news in Bangladesh.

Leave a Comment